LDS
1 paнг
- Регистрация
- 5 Июл 2019
- Сообщения
- 2,760
- Решения
- 3
- Реакции
- 1,314
- Репутация
- 71
Когда считал для 4гд-28, то брал не только диффузор, а и звуковую катушку и центрирующую шайбу. Возможно еще нужно подводящие, но от них мизер совсем.Я тут намедни немного преобразовал вашу формулу и получил следующее:
m= 0.7*S*d*rho, (1)
где S площадь, d диаметр диафрагмы.
Эта формула дает те же значения для массы, что и ваша, только входящие в нее параметры приобретают наглядный смысл. Ну, и , конечно, из нее исчез совершенно непонятный многим и некоторое время мне показатель степени 3/2.
Итак, присоединенная масса равна массе цилиндра воздуха на площади диафрагмы высотой 0,7*d. Справа и слева от свободной диафрагмы по 0.35 соответственно.
Пока заметим один невероятный факт, что присоединенная масса согласно этой формуле никак не зависит от частоты, или скорости движения, или длины волны.
Внимательное рассмотрение ваших ссылок показывает, что присоединенную массу вычисляют в экспериментах на разницу свободного колебания тел на упругом подвесе в вакууме и в среде на основании изменения частоты свободных колебаний. По сути это означает, что массой заменяют силу аэродинамического сопротивления. Понятно, что в данном случае говорить об излучении акустических волн говорить не приходится. Если бы излучение принималось бы во внимание, тогда неизбежно в формуле должна появиться зависимость от длины волны.
Фактически , если говорить об ускоренном движении различных тел(торможении и разгоне) требуется учитывать эту массу, т.к. именно это количество воздуха как бы увлекается телом с собой при разгоне, и, соответственно, это количество воздуха продолжает "толкать" тело при его торможении.
Однако, мы применили термин "увлекается телом" это означает, что этот процесс не моментальный и для его установления требуется какое-то характерное время. Если колебательный процесс будет заметно медленнее этого времени, тогда все как-бы в порядке и формула работает. Что, если колебания быстрые?- конкретно, период колебаний существенно меньше этого времени установления?
Давайте опять упростим задачу до одномерного случая. Модель следующая - колебания поршня в бесконечной трубе без потерь.
Зададимся вопросом - сколько воздуха может "увлечь" с собой поршень в цилиндре? Весь воздух перед собой не сможет по энергетическим причинам( бесконечность не сдвинуть). А сколько сможет? - столько сколько движется с ним синхронно. И это максимальная оценка сверху. Движется с поршнем как максимум объем цилиндра с длиной лямбда/2. Правда с разными скоростями по длине цилиндра. Среднее значение sin мы знаем - это 2/пи.
Т.е. первое приближение к формуле будет такое
m=rho*S*лямбда/пи (2)
Можно попрактиковаться на уравнения движения пружины с линейной плотностью rho - получится тоже самое в первом приближении. Понятно что вместе с поршнем в данном случае будет двигаться только кусочек пружины массой rho*лямбда/2.
Ввражение (2) интересно тем , что в него явно входит длина излучаемой волны. Т.е. мы имеем уже частотную зависимость присоединенной массы.
Я не стал сильно изучать вопрос и копать литературу, но ясно, что при переходе от одномерного случая трехмерному формула сохранит вид, только добавится всеми любимый коэффициент 1/4пи.
m=rho*S*лямбда/(4пи) или
m~0.1*rho*S*лямбда (4)
Выражение (4) получено в очень грубых упрощениях и соответствует моему прежнему утверждению и согласуется с методичкой. Но, не учитывает соотношение длины волны и размера излучателя для трехмерного случая, т.е. не работает при лямбда > пи*d.
На какой частоте?