Расчет фильтров второго порядка

kolobrkin

1 ранг
Регистрация
4 Дек 2019
Сообщения
471
Реакции
215
Репутация
27
Некоторое время тому назад, при рассматривании и оценке схемотехнических решений различных акустических систем, с помощью арифметики вывел формул-ку которая может оказаться кому-нибудь полезна. Определение частоты настройки фильтров второго порядка. Как известно фильтр состоит из двух элементов - емкости и индуктивности. На калькуляторе: Единицу делим на емкость(в микрофарадах), делим на индуктивность(в генри), вычисляем квадратный корень, делим на два, делим на "пи" - получаем результат(в килогерцах). Например: конденсатор 3,9 мкф и индуктивность 0,43 мгн. 1 : 3,9 : 0,00043 (корень квадратный) : 2 : 3,14159 равно 3,8864579 кгц, то есть 3886 герц. Ну и можно продолжить; на какое сопротивление настраивался фильтр. Частоту умножить на два, умножить на "пи", умножить на индуктивность - получим произведение сопротивления на "коэффициент трансформации". 3886 х 2 х 3,14159 х 0,00043 равно 10,5 что может быть равно 7,4ом х 1,414(корень из двух)(по Баттерворту); или 5,25ом х 2(по Линквитцу-Райли); или 6.06ом х 1,732(корень из трех)(по Бесселю); или 10,5ом х 1(по Чебышеву). И тут появляются крамольные мысли:, почему "коэффициенты трансформации" именно такие, почему не использовать натуральный логарифм, число Фибоначчи, значение "пи". Может быть наши гениальные кибернетики изобретут новые фильтры с идеальными амплитудными и фазочастотными характеристиками ? :))
 
Регистрация
12 Ноя 2019
Сообщения
20,500
Реакции
9,303
Репутация
369
эх, жаль, утеряна книжонка японская, от фирмы Фостекс, там рядом с схемами фильтров 2го порядка были формулы расчета емкости и индуктивности, число делить на произведение чего-то на что-то.
Я проверил, точно совпадает с программулиной LC Filter.

Вы посчитали все дотошно, это замечательно и волшебно. Только результат все равно увидим по картинке на экране, никак иначе.Слухом эти вещи не выловить , а расчеты нужны, чтобы на километр не промазать и взять приблизительный вариант. А там подправить по ачх и фчх
 

OLD

1 ранг
Регистрация
26 Июл 2019
Сообщения
1,360
Реакции
568
Репутация
52
Возраст
51
Имя
Олег
может немного не в тему, но подскажите почему для первого порядка на пищалку берут конденсатор с вольтажом 160 и более вольт, ведь там таких напряжений и близко нет? имеется ввиду с точки зрения физики, а не что звучит лучше
 
Регистрация
12 Ноя 2019
Сообщения
20,500
Реакции
9,303
Репутация
369
Кондеры на высокое напряжение имеют запас по снижению пробивного напряжения с частотой. Лавсан в этом плане самый никудышний, полипропилен- гут.
 

OLD

1 ранг
Регистрация
26 Июл 2019
Сообщения
1,360
Реакции
568
Репутация
52
Возраст
51
Имя
Олег
Регистрация
23 Июл 2019
Сообщения
4,808
Реакции
3,291
Репутация
139
Возраст
49
Страна
Украина
Имя
Николай
Некоторое время тому назад, при рассматривании и оценке схемотехнических решений различных акустических систем, с помощью арифметики вывел формул-ку которая может оказаться кому-нибудь полезна. Определение частоты настройки фильтров второго порядка. Как известно фильтр состоит из двух элементов - емкости и индуктивности. На калькуляторе: Единицу делим на емкость(в микрофарадах), делим на индуктивность(в генри), вычисляем квадратный корень, делим на два, делим на "пи" - получаем результат(в килогерцах). Например: конденсатор 3,9 мкф и индуктивность 0,43 мгн. 1 : 3,9 : 0,00043 (корень квадратный) : 2 : 3,14159 равно 3,8864579 кгц, то есть 3886 герц. Ну и можно продолжить; на какое сопротивление настраивался фильтр. Частоту умножить на два, умножить на "пи", умножить на индуктивность - получим произведение сопротивления на "коэффициент трансформации". 3886 х 2 х 3,14159 х 0,00043 равно 10,5 что может быть равно 7,4ом х 1,414(корень из двух)(по Баттерворту); или 5,25ом х 2(по Линквитцу-Райли); или 6.06ом х 1,732(корень из трех)(по Бесселю); или 10,5ом х 1(по Чебышеву). И тут появляются крамольные мысли:, почему "коэффициенты трансформации" именно такие, почему не использовать натуральный логарифм, число Фибоначчи, значение "пи". Может быть наши гениальные кибернетики изобретут новые фильтры с идеальными амплитудными и фазочастотными характеристиками ? :))
Коэффициенты трансформации обратно пропорциональны добротности фильтра как резонансного контура. Умные дядьки задавались определёнными критериями и выводили необходимую формулу для их реализации ( #8 ). Похоже, нам ничего не оставили 😁
 
Последнее редактирование:

kolobrkin

1 ранг
Регистрация
4 Дек 2019
Сообщения
471
Реакции
215
Репутация
27
Коэффициенты трансформации обратно пропорциональны добротности фильтра как резонансного контура. Умные дядьки задавались определёнными критериями и выводили необходимую формулу для их реализации ( #8 ). Похоже, нам ничего не оставили 😁
Ну хотелось бы что нибудь "логарифмическое":) Например, на основе натурального логарифма.
 

Статистика форума

Темы
2,312
Сообщения
157,602
Пользователи
1,882
Новый пользователь
Miller22
Сверху Снизу