Доброго всем...
Каждый, кто интересовался АО типа "лабиринт", "четверть-волновики", ТКВТ, TQWT, TQWP и т.д. хорошо знает (примерно) такой рисунок:
... с четким указанием/рассуждениями вида "...динамик на стороне ЗАКРЫТОГО конца" и, "следовательно", поскольку второй конец открытый, то, стало быть, перед нами "четверть-волновой резонатор" с фундаментальным: «длина канала рассчитывается как 1/4 длины волны на частоте собственного резонанса динамической головки» .
Как ЭТО происходит? Следите за руками!
Берут отдельно трубу и отдельно динамик. Стыкуют второй с первой, а затем заглядывают через нее на яркий солнечный свет - ничего не видно?- правильно, "конец-то закрыли"! Проблема в том, что видит око, да … воздух неймет! У нас «рабочим телом» в трубе является воздух, у которого нет глаз -он действует «на ощупь»
, пробует на зуб любое препятствие, так сказать. И вот для него-то далеко все не так «очевидно-ощутимо».
По порядку, вариантами… В каждом из которых, постараюсь показать несоответствие реалиям модели «каждая труба с динамиком четверть-волновик и есть».
Вариант 1. Вопрос: в чем главное, что отличает динамик от, например, крышки от кастрюли?
Ответ: в движении! Точнее, в движении диафрагмы динамика, приводящем, в свою очередь, в движение воздух, со-колеблющийся с ней. Именно это движение, в конечном счете, создает звук (звуковую волну). И движение это происходит всегда, покуда звук льется в наши уши. И, наоборот, стенка (крышка от кастрюли) в конце трубы убивает оное напрочь - рядом со стенкой нет и не может быть движения/колебания воздуха. Желающие могут провести увлекательный эксперимент. Встаньте рядом с кирпичной стенкой и упритесь в нее
. Желательно головой - так лучше
до... воспринимается Ну и попробуйте "туда-сюда". Не получилось? Вот и воздуха не получается) А вот с "давлением" как раз все без проблем -посмотрите в зеркало - на лбу уже зарделась новенькая шишка. У такой стенки всегда будет ноль движения и максимум давления. Что, соответственно, даст нам в режиме стоячих волн в этой точке минимум кинетической энергии и максимум потенциальной. И, в конечном счете, "чистокровный" четверть-волновой резонанс! "Отсчитываемый" строго от нашего лба …. этой самой точки в сторону открытого конца.
Теперь, и как только мы поставим вместо стенки (крышки ..) любые мембрану/диффузор динамика, мы "открываем движение" в этой точке! ...И шишка на нашем лбу теперь уже не появится))! Не будет здесь больше максимума давления. Он сдвинется. В какую сторону? Тут все просто. Берем крайние случаи: полностью закрытый конец - максимум давления тут и есть; полностью открытый конец - максимум давления окажется на половине расстояния к ...другому открытому концу, как и положено в полу-волновом резонаторе. Следовательно, наличие мембраны/диффузор сдвинет максимум давления в сторону середины трубы. Вот от этого максимума до конца трубы (открытой) как раз уложится 1/4 волны. Примерно так:
(на рисунке представлены реальные измерения, подробнее тут и тут)
Можем ли мы считать такой резонанс "четверть-волновым"??
На мой взгляд, нет - ведь в (исходной) трубе с дином теперь "укладывается" 1/4λ +дельта.
«Полу-волновым», разумеется, его тоже считать не имеет смысла по той же причине ( не соответствию кратности реальной длины трубы долям λ).
Вариант 2. Составим максимально упрощенную «пружинную» модель - аналог трубы с закрытым на одной стороне концом в режиме стоячих волн на частоте основного резонанса:
Вверху у нас натуральный акустический четверть-волновой резонатор, затем его «модель» с сосредоточенными параметрами (т.е. масса и упругость воздуха искусственно разнесены), затем вместо стенки мы цепляем опять же механический аналог динамика…и убеждаемся, что «стенка» начинает колебаться и опять же уезжает куда-то за пределы бывшего ¼ волнового резонатора.
Вариант 3. Предположим у нас есть готовый четверть-волновый (трубный/ТЛ) резонатор на частоте F1:
Вопрос: куда оптимально поставить источник для этих колебаний на той же частоте?
Варианты:
Вариант 4. Второй вопрос: как правильно составить (механическую) модель взаимодействия динамика и трубы (трансмиссионной линии)? Вот у нас было изначально два резонатора, а теперь - система их двух. Какие резонаторы будем "подставлять" в систему? С динамиком понятно - от таковым и остался. А труба? Она же в "девичестве" была полу-волновым резонатором. Стало быть, полуволновым и нужно подставлять!
А дальше, в отношении системных резонансов , уж извините, как получится
Не оглядываясь, в общем, на все «бывшие» трубные резонансы:
…тут на «мнимой» «1/4…» частоте труба ТЛ-ОЕ …фактически «мертвая»/отваливается, динамики ее «не видят», их колебания здесь на min между двумя резонансами F0 и F1, подобно поведению дина в АО-ФИ между двумя частотами настройки.
И если уж говорить о влиянии подстыковки к трубе динамика в терминах «понижает/повышает», то правильнее следовало бы говорить о «понижении собственной частоты (полуволнового) трубного резонатора», нежели о «повышении собственного ¼ волнового..», как обычно пишут.
Далее. Берем тяжелый, жесткий динамик... ну почти как крышку от кастрюли. Вставляем. Ну теперь-то у нас по-любому должен получиться 1/4 резонанс - это ж "стенка" буквально! Он там и будет. Только толку от такого «резонанса» ноль. Наш же интересует системный резонанс, т.е. взаимодействие двух резонаторов с эффективной перекачкой туда-сюда энергии из динамика в трубу и обратно. Вот ее то как раз и не будет. Каждый будет "сам по себе"(( примерно так:
-см. красную линию – это динамик с массой подвижки в 50г. Видно как системные резонансы разбежались кто-куда...
(Графическое определение основных резонансов системы Динамик-TQWT с идеальным динамиком для трех случаев S/σ=0,64/1/2 : Fs «идеального» динамика, F0 – смещенных Fs , F1 - 1-х резонансных частот системы (при подборе параметров TQWT под «имеющийся» идеальный динамик))
Есть еще Вариант 5. с представлением динамика его «эквивалентной» (в моем понимании!) моделью … в виде резонатора Гельмгольца (в полном виде тут). Дело в том, что внешне/формально механические модели динамика и резонатора Гельмгольца выглядят совершенно одинаково. А вот «выглядят» совершенно по-разному))
В крайних (предельных) случаях поведение динамика в такой модели можно было бы представить примерно так:
Слева как раз видно, что трансмиссионная линия при таком динамике стремится к … и ведет себя как …Opend End! с соответствующим ему полу-волновым (!) резонансом
Справа: "Гельмгольц" у нас очевидно и совершенно справедливо «выродился» (( Ну так ведь и использовать такой динамик в трансмиссионной линии, как и во многих прочих АО, не имеет смысла! По крайней мере, без специальных мер – акустического согласования. Подобного применяемому, например, в рупорах – рупорные камеры и сами каналы с изменяемым по определенному закону сечением...
Собственно, динамик-а-ля резонатор Гельмгольца я «приплел», чтобы как-то нагляднее, «визуально» показать, что нет там «в конце»-месте установке дина никакого «закрытого конца», а есть небольшой «коридорчик с тупичком»))
…Кстати, для само-проверки я таку «модель» сделал в реалиях:
"Прототип" : Pioneer TS-1301I ; Fs= 125 Hz, Sэф=86 см2 ; Vas=3,4 л ; Mms=5,4 g, Cms=0,0003 m/N
«По "Гельмгольцу» получилось: Vas уже есть, горло - L = Sd*( c/2π*125)2 /0,0034 =0,48 (м)
( «Горло» - отрезок ПНД трубы с внутренним диаметром 105мм, длиной (с учетом толщиной плиты основания) 48 см.
Сама ТЛ-ОЕ (+»эквивалент» динамика Pioneer 1301 а-ля Гельмгольц), которую стыковал для проверки - длина 1,07 м ПНД трубы:
Ожидаемо, резонанс по F0, т.е. непосредственно по Гельмгольцу, оказался заметно ниже, а вот остальные верхние моды практически сошлись с реальным дином (собственно, и «Fs» в «Гельмгольце» оказалась ≈95 Гц вместо родных 125Гц):
Верхний скан- продувка в режиме слабой связи динамиком 10ГДШ эквивалента ТЛ+Pioneer 1301 (где в роли динамика был как раз резонатор Гельмгольца). Ниже измерения реальной связки ТЛ+Pioneer 1301 в режиме ХХ и КЗ, соответственно. (Первый горб, естественно, собственная продувающего дина 10ГДШ)
Полагаю, я нарушил все предельные критерии применимости классической формулы резонатора Гельмгольца. Если бы сделал «модель» Visaton 200B с его 102 литрами, думаю, все сошлось бы.
Просьба специалистам по ФИ сильно не бить !
Итог. Как только вставляем в трубу динамик, забываем про бывшие, как полу-волновые (для исходных ТЛ-ОЕ), так и комбинации четверть- и полу-волновых резонансов («классические» ТКВТ «со сдвигом на 1/3…»), и считаем/находим оптимумы уже в новых системных резонансах. Про четверть-волновые с их пресловутым «закрытым концом» даже не заикаемся!
ps. Тут лежит «лабораторная работа» по сабжу и прочему связанному с ТЛ.
Каждый, кто интересовался АО типа "лабиринт", "четверть-волновики", ТКВТ, TQWT, TQWP и т.д. хорошо знает (примерно) такой рисунок:
... с четким указанием/рассуждениями вида "...динамик на стороне ЗАКРЫТОГО конца" и, "следовательно", поскольку второй конец открытый, то, стало быть, перед нами "четверть-волновой резонатор" с фундаментальным: «длина канала рассчитывается как 1/4 длины волны на частоте собственного резонанса динамической головки» .
Как ЭТО происходит? Следите за руками!
Берут отдельно трубу и отдельно динамик. Стыкуют второй с первой, а затем заглядывают через нее на яркий солнечный свет - ничего не видно?- правильно, "конец-то закрыли"! Проблема в том, что видит око, да … воздух неймет! У нас «рабочим телом» в трубе является воздух, у которого нет глаз -он действует «на ощупь», пробует на зуб любое препятствие, так сказать. И вот для него-то далеко все не так «очевидно-ощутимо».По порядку, вариантами… В каждом из которых, постараюсь показать несоответствие реалиям модели «каждая труба с динамиком четверть-волновик и есть».
Вариант 1. Вопрос: в чем главное, что отличает динамик от, например, крышки от кастрюли?
Ответ: в движении! Точнее, в движении диафрагмы динамика, приводящем, в свою очередь, в движение воздух, со-колеблющийся с ней. Именно это движение, в конечном счете, создает звук (звуковую волну). И движение это происходит всегда, покуда звук льется в наши уши. И, наоборот, стенка (крышка от кастрюли) в конце трубы убивает оное напрочь - рядом со стенкой нет и не может быть движения/колебания воздуха. Желающие могут провести увлекательный эксперимент. Встаньте рядом с кирпичной стенкой и упритесь в нее
. Желательно головой - так лучшедо... воспринимается
Ну и попробуйте "туда-сюда". Не получилось? Вот и воздуха не получается) А вот с "давлением" как раз все без проблем -посмотрите в зеркало - на лбу уже зарделась новенькая шишка. У такой стенки всегда будет ноль движения и максимум давления. Что, соответственно, даст нам в режиме стоячих волн в этой точке минимум кинетической энергии и максимум потенциальной. И, в конечном счете, "чистокровный" четверть-волновой резонанс! "Отсчитываемый" строго от нашего лба …. этой самой точки в сторону открытого конца.Теперь, и как только мы поставим вместо стенки (крышки ..) любые мембрану/диффузор динамика, мы "открываем движение" в этой точке! ...И шишка на нашем лбу теперь уже не появится))! Не будет здесь больше максимума давления. Он сдвинется. В какую сторону? Тут все просто. Берем крайние случаи: полностью закрытый конец - максимум давления тут и есть; полностью открытый конец - максимум давления окажется на половине расстояния к ...другому открытому концу, как и положено в полу-волновом резонаторе. Следовательно, наличие мембраны/диффузор сдвинет максимум давления в сторону середины трубы. Вот от этого максимума до конца трубы (открытой) как раз уложится 1/4 волны. Примерно так:
(на рисунке представлены реальные измерения, подробнее тут и тут)
Можем ли мы считать такой резонанс "четверть-волновым"??
На мой взгляд, нет - ведь в (исходной) трубе с дином теперь "укладывается" 1/4λ +дельта.
«Полу-волновым», разумеется, его тоже считать не имеет смысла по той же причине ( не соответствию кратности реальной длины трубы долям λ).
Вариант 2. Составим максимально упрощенную «пружинную» модель - аналог трубы с закрытым на одной стороне концом в режиме стоячих волн на частоте основного резонанса:
Вверху у нас натуральный акустический четверть-волновой резонатор, затем его «модель» с сосредоточенными параметрами (т.е. масса и упругость воздуха искусственно разнесены), затем вместо стенки мы цепляем опять же механический аналог динамика…и убеждаемся, что «стенка» начинает колебаться и опять же уезжает куда-то за пределы бывшего ¼ волнового резонатора.
Вариант 3. Предположим у нас есть готовый четверть-волновый (трубный/ТЛ) резонатор на частоте F1:
Вопрос: куда оптимально поставить источник для этих колебаний на той же частоте?
Варианты:
- Ставим на месте стенки (бывшего СЕ) : на месте пучности давления появляется источник колебаний. И мы, по сути, сами на этом же месте "разлАмываем" эту самую пучность. На месте (бывшем) max давления появляется движение! Что неизбежно уменьшит амплитуду давления хоть по закону Бернулли, хоть по закону сохранения энергии (постоянство суммы кинетической и потенциальных энергии стоячих волн). При этом не важно, какими свойствами этот источник (читай динамик) обладает. Можно поставить и тяжелый жесткий поршень. Если отключить его от запитки, то конечно при уже внешней запитке/продувке неким внешним источником таковой резонансной системы получим чистейший 1/4 волновой резонанс. Но как только его (поршень) снова «включим», резонанс тут же и закончится..
- Ставим источник на месте открытого конца - движение диафрагмы вроде бы совпадает с движением (колебанием) воздуха, но ...в тоже самое время диафрагма одновременно "призакрывает" трубу со стороны бывшего открытого конца - труба/ТЛ опять же перестает быть 1/4 волновым резонатором
- Нигде его не поставить! Как мы уже видели (в первом варианте-см. рисунок выше) подстыковка динамика к трубе с т.з. резонансных свойств ее как бы удлиняет. И если мы хотим "попасть" именно в "исходный" резонанс на F1, нам нужно соответственно удлинить ТЛ с установкой динамика на "новом месте".
Вариант 4. Второй вопрос: как правильно составить (механическую) модель взаимодействия динамика и трубы (трансмиссионной линии)? Вот у нас было изначально два резонатора, а теперь - система их двух. Какие резонаторы будем "подставлять" в систему? С динамиком понятно - от таковым и остался. А труба? Она же в "девичестве" была полу-волновым резонатором. Стало быть, полуволновым и нужно подставлять!
А дальше, в отношении системных резонансов , уж извините, как получится
Не оглядываясь, в общем, на все «бывшие» трубные резонансы:И если уж говорить о влиянии подстыковки к трубе динамика в терминах «понижает/повышает», то правильнее следовало бы говорить о «понижении собственной частоты (полуволнового) трубного резонатора», нежели о «повышении собственного ¼ волнового..», как обычно пишут.
Далее. Берем тяжелый, жесткий динамик... ну почти как крышку от кастрюли. Вставляем. Ну теперь-то у нас по-любому должен получиться 1/4 резонанс - это ж "стенка" буквально! Он там и будет. Только толку от такого «резонанса» ноль. Наш же интересует системный резонанс, т.е. взаимодействие двух резонаторов с эффективной перекачкой туда-сюда энергии из динамика в трубу и обратно. Вот ее то как раз и не будет. Каждый будет "сам по себе"(( примерно так:
-см. красную линию – это динамик с массой подвижки в 50г. Видно как системные резонансы разбежались кто-куда...
(Графическое определение основных резонансов системы Динамик-TQWT с идеальным динамиком для трех случаев S/σ=0,64/1/2 : Fs «идеального» динамика, F0 – смещенных Fs , F1 - 1-х резонансных частот системы (при подборе параметров TQWT под «имеющийся» идеальный динамик))
Есть еще Вариант 5. с представлением динамика его «эквивалентной» (в моем понимании!) моделью … в виде резонатора Гельмгольца (в полном виде тут). Дело в том, что внешне/формально механические модели динамика и резонатора Гельмгольца выглядят совершенно одинаково. А вот «выглядят» совершенно по-разному))
В крайних (предельных) случаях поведение динамика в такой модели можно было бы представить примерно так:
Слева как раз видно, что трансмиссионная линия при таком динамике стремится к … и ведет себя как …Opend End! с соответствующим ему полу-волновым (!) резонансом
Справа: "Гельмгольц" у нас очевидно и совершенно справедливо «выродился» (( Ну так ведь и использовать такой динамик в трансмиссионной линии, как и во многих прочих АО, не имеет смысла! По крайней мере, без специальных мер – акустического согласования. Подобного применяемому, например, в рупорах – рупорные камеры и сами каналы с изменяемым по определенному закону сечением...
Собственно, динамик-а-ля резонатор Гельмгольца я «приплел», чтобы как-то нагляднее, «визуально» показать, что нет там «в конце»-месте установке дина никакого «закрытого конца», а есть небольшой «коридорчик с тупичком»))
…Кстати, для само-проверки я таку «модель» сделал в реалиях:
"Прототип" : Pioneer TS-1301I ; Fs= 125 Hz, Sэф=86 см2 ; Vas=3,4 л ; Mms=5,4 g, Cms=0,0003 m/N
«По "Гельмгольцу» получилось: Vas уже есть, горло - L = Sd*( c/2π*125)2 /0,0034 =0,48 (м)
( «Горло» - отрезок ПНД трубы с внутренним диаметром 105мм, длиной (с учетом толщиной плиты основания) 48 см.
Сама ТЛ-ОЕ (+»эквивалент» динамика Pioneer 1301 а-ля Гельмгольц), которую стыковал для проверки - длина 1,07 м ПНД трубы:
Ожидаемо, резонанс по F0, т.е. непосредственно по Гельмгольцу, оказался заметно ниже, а вот остальные верхние моды практически сошлись с реальным дином (собственно, и «Fs» в «Гельмгольце» оказалась ≈95 Гц вместо родных 125Гц):
Верхний скан- продувка в режиме слабой связи динамиком 10ГДШ эквивалента ТЛ+Pioneer 1301 (где в роли динамика был как раз резонатор Гельмгольца). Ниже измерения реальной связки ТЛ+Pioneer 1301 в режиме ХХ и КЗ, соответственно. (Первый горб, естественно, собственная продувающего дина 10ГДШ)
Полагаю, я нарушил все предельные критерии применимости классической формулы резонатора Гельмгольца. Если бы сделал «модель» Visaton 200B с его 102 литрами, думаю, все сошлось бы.
Просьба специалистам по ФИ сильно не бить !
Итог. Как только вставляем в трубу динамик, забываем про бывшие, как полу-волновые (для исходных ТЛ-ОЕ), так и комбинации четверть- и полу-волновых резонансов («классические» ТКВТ «со сдвигом на 1/3…»), и считаем/находим оптимумы уже в новых системных резонансах. Про четверть-волновые с их пресловутым «закрытым концом» даже не заикаемся!
ps. Тут лежит «лабораторная работа» по сабжу и прочему связанному с ТЛ.
Казаков Виктор
[email protected]
[email protected]
Да даже если Герц 60 выдавало бы - уже ох....о!
