Черновик статьи «Резонансы помещения и акустического оформления»
Часть вторая. Два источника, три координаты и безплатная программа.
Рассмотрим ситуацию при работе
двух И, расположенных
симметрично относительно П вдоль
длинной стены. Стоячие волны по ширине не рассматриваем. Прямые волны всегда суммируются для П в фазе (из-за симметричности), а фазы стоячих волн, возбуждаемых двумя И в соответствии с их положением относительно стен, в общем случае НЕ совпадают.
Случай 15. 2 И – на расстоянии 0,4 м от стен каждый, П – по центру. С точки зрения АС №1, АС №2 излучает волну почти в противофазе на частоте основного резонанса, но почти в фазе – на частоте первого кратного резонанса. Соответственно, стоячая волна на частоте основного резонанса слаба по всей длине помещения, зато на удвоенной частоте – предельно сильная. Картина АЧХП по одной координате, = 5 м, стереобаза = 4,2 м, соответствует таковой при
одном И и тех же положениях И и П
https://ldsound.club/threads/rezonansy-pomeschenija-chernovik-chast-1.2450/,
Случай 9. Красная кривая – суммарная АЧХП, синие штрихи – вклад в неё правой АС, салатовые штрихи – вклад левой АС, синяя линия – условный уровень прямой волны от двух АС.
Случай 16. То же самое, И – на расстоянии 1,25 м от стены. Стереобаза = 2,5 м. Из-за того, что обе АС стоят в узлах стоячей волны с частотой 2
f0, а П – в узле стоячей волны с частотой
f0, на этих частотах влияние стоячих волн отсутствует. Однако, оба И и П попадают в пучности стоячей волны с частотой 4
f0, что не очень хорошо. Звуковое давление до частоты 3,5
f0 будет определяться прямой волной и резонансами по двум другим координатам.
Случай 17. Правый И - за 0,4 м от стены, П смещён от центра на 0,4 м. При смещении П вправо от центра помещения по длине уровень первого кратного резонанса (с частотой ) падает, а второго (
) – резко растёт, и, при смещении П с оси на 40 см ≈ от центра их уровни выравниваются. Уровень на частоте
f0 не изменяется. Стереобаза (basis) = 3,5 м, вклады двух АС в суммарное звуковое давление – различны для П. В стационарных условиях (длительный сигнал) слышно лишь правую, которая стоит за 0,4 м от правой стены АС, а вторую, отодвинутую на 1,2 м от левой стены, на участке 1,1…2,7 – не слышно. Прямые же волны, как и раньше – одинаковы!
Случай 18.
Правый И - за 0,7 м от стены, П смещён от центра на 0,3 м. Уменьшим стереобазу, отодвинув правый И от стены на 2 = 0,7 м = . Тогда, при смещении П на 30 см = 0,06 от центра вправо, кратные резонансы стоячей волны ослабевают на 3дБ. Стереобаза = 3 м.
Случай 19. Хотим поднять уровень самых НЧ: их почти не излучает АС. Помним, что это
рискованно с точки зрения гула: задействуется основной резонанс, затухающий медленнее всех. Сместим П сильнее в сторону от центра. При смещении П с оси помещения на 1 м = вправо и 2 = 0,4 м = получаем стереобазу 2,2 м и приведённую ниже АЧХП. Отношение прямая/стоячие волны дополнительно улучшится благодаря приближению П к паре И, но моя модель это не учитывает.
Как видим, несимметричное расположение пары НЧ излучателей в помещении имеет свои плюсы. В свою очередь, одинокий сабвуфер разместить в удачной точке проще, чем пару АС, связанных между собой и слушателем требованиями по взаимным расстояниям и углам.
****
Придадим нашему коню очертания настоящего. Слушатель не может быть впечатан в стену, и у него два уха 😊. Первое означает, что всегда . Второе означает, что ЗД будет принято двумя приёмниками, разнесёнными по горизонтали на 15 см. В двух направлениях (вперёд-назад и вверх-вниз) фазы принятых колебаний будут идентичны, в плоскости влево-вправо – отличаться на незначительную величину (9 для частоты 57 Гц). То есть, на НЧ слушатель является идеальным точечным П. Излучатель обычно также отодвинут от стен на 20…60 см по обеим координатам, . По направлению прямой/продольной стоячей волны, если динамик установлен «лицом» к П, подавляющее большинство излучения идёт от участка диффузора возле подвеса (режим работы – поршневой), поэтому динамик можно считать точечным И. В двух других направлениях диффузор НЧ динамика может быть протяжённее (10…12”), что немного сгладит экстремумы вертикальной и поперечной стоячих волн хотя бы на кратных частотах, вследствие появляющейся расфазировки излучения от краёв диффузора. На последнем эффекте остановимся подробнее.
Массив из N НЧ динамиков, расположенных горизонтально слева направо, будет возбуждать N поперечных стоячих волн, сдвинутых по фазе между собой. Максимальная амплитуда поперечной стоячей волны упадёт, а прямой волны – не изменится, поэтому отношение прямая/поперечная стоячая волна у массива будет лучше. То же самое справедливо для вертикальных массивов («столбиков») и вертикальной стоячей волны. Теоретически возможно создание массива НЧ излучателей, расположенных
в любых удобных/выгодных точках помещения, прямые волны от каждого элемента которого придут к П в фазе, а стоячие волны – с заданной разницей фаз. Такая система потребует применения цифрового процессора для создания задержек и подстройки уровней сигнала для каждого из излучателей. Однако, если позволяет помещение (и жена), можно обойтись без процессора, установив по паре-тройке НЧ излучателей на канал в таких точках, чтобы и поперечная, и продольная стоячие волны были заметно ослаблены. Большая протяжённость массива неизбежно ограничит сверху его рабочую полосу частот (направленность!). Рассмотрим такой вариант:
Это комната 5*3,8 м в масштабе 1:50. П чуть смещён от оси помещения вправо, заметно – от стены сзади и находится в вершине равностороннего треугольника, образованного основными АС №2 и №3. АС №1 смещена на ½ длины стены от АС №2 и №3 и ослабляет стоячую волну на частоте основного продольного резонанса 45 Гц (но усиливает первый кратный резонанс 90 Гц, потому слушатель смещён почти на ¼ от задней стены для его ослабления). АС №4 смещена на 1/3 длины стены и позволяет управлять ситуацией на втором кратном резонансе 135 Гц. Поигравшись уровнями и частотами срезов (следовательно, и фазами) сигналов АС №1 и №4 (они должны иметь отдельные усилители мощности и низкие частоты среза), можно добиться неплохой компенсации стоячих волн на большинстве проблемных частот. Фазы нужно учитывать ещё и потому, что АС №1 и №4 расположены на 40 см ближе к слушателю, что составляет, например, 57° на частоте 135 Гц. Для поперечного резонанса П находится по длине помещения у минимума основного резонанса (34 Гц) и между максимумами первого и второго кратных (74 Гц и 108 Гц), мощно возбуждаемых АС №1 и №4, стоящих под стенами. АС №2 и №3 разбавляют картину поперечной стоячей волны. Возможно, АС №4 - лишняя.
*****
Реальные размеры И и П не помешали превратить сферического коня в деревянную скульптуру. При попытке её оживления вспомним, что выше 300 Гц слух уже локализует пространственное положение И. С увеличением частоты возрастает направленность И, доля прямой и
продольной стоячей волн возрастает, доля же поперечной и вертикальной стоячих волн - падает. Быстрее всего уменьшается уровень излучения
назад от реальной АС, имеющей существенные габариты передней панели (но отражение от стены сзади АС – остаётся в силе). Следовательно, при симуляции надо раз и навсегда ограничиться сверху частотой 300 Гц (практически лучше - 200 Гц), а в законе
К(
f) для боковых стен, пола и потолка учесть направленность И, если он 12” и больше или состоит из массива. Хорошо бы задать
К(
f) для каждой из шести поверхностей отдельно, так как они могут быть сильно разные: одна стена с ковром, противоположная – без; ковёр на полу и шпаклеваный ровный потолок напротив и т. д. В прямоугольном помещении при установившемся процессе существуют: прямая волна; 6-9 заметных стоячих аксиальных волн от стен; множество мелких стоячих волн от предметов мебели и оконных/дверных проёмов, ослабляющих максимумы АЧХП на кратных частотах резонансов (с основными им бороться слабО). Далее - нужно сложить полученные ЗД от каждой АС, излучающей НЧ. Потом… Я
вовсе не рассматриваю стоячие волны, появляющиеся между четырьмя и шестью отражающими поверхностями параллелепипеда! Они затухают быстрее аксиальных, но на АЧХ могут проявиться. И, наконец, при приближении П к И прямая волна всё больше имеет свойства сферической, а не плоской. Полное оживление модели простыми средствами нереально.
Да, но существует программа REW, которая рассматривает все типы стоячих волн и строит АЧХ помещения за секунду, чем я занимаюсь?? Скачиваю последнюю версию REW V5.20.13, ввожу данные по своей комнате
https://ldsound.info/resonances-of-the-room-decoding-a-cardiogram/ и наблюдаю картинку:
Сравним результат от REW с ручным измерением (без сглаживания) и с измерением в программе Arta (сглаживание в 1/12 октавы). Частотный интервал везде 20…200 Гц, масштаб по вертикали - разный и указан на рисунках.
Ручное и компьютерное измерения неплохо коррелируют, но с REW расхождение очень большое. И дело тут явно не в мебели и значении
К(
f) (в REW он частотно-независим и был равен 0,9 для всех поверхностей). Разница уровней на частотах 37/30 Гц прибивает: 8…10дБ при измерении и 34дБ - прогноз в REW. Мне неизвестна математематическая модель, применённая в REW, но результат её работы на самых НЧ – неудовлетворительный. Реально на слух 30 Гц очень даже слышно и ушами, и телом. Да, в проге есть галочка «герметичная комната»; если её поставить, то уровень на частоте 20 Гц становится равным -11дб, но на 35 Гц – падает до -15дБ! Короче, не верю (С). Измеренная неравномерность на участке 35…50 Гц равна +2/-3дБ, а по программе +7/-10дБ, при том, что в программу заложены реальные параметры моего НЧ блока. Пик на частоте 60 Гц в программе равен +13дБ против +8дБ измеренных (+10дБ при первом измерении вручную, при чуть другом положении микрофона) – вероятно, реальный
К(
f) по данной координате (ширина) ниже из-за мебели. +8дБ на частоте 60 Гц получается в REW при
К=0,8 у стены сзади П и
К=0,88 у стены сзади И. Следующий момент: второй кратный резонанс по длине на частоте 114 Гц. По расчету он сильный потому, что и И, и П размещены у меня примерно на 1/3 длины от стены. Но справа от меня в комнате – окно в четверть площади стены, а оконный проём добавляет добрых 25 см длины. Поэтому реально пичок 114 Гц разделился и присел, ОК. А вот что происходит на частоте 131 Гц, где +10дБ по Арте и +13дБ по ручному измерению, REW так и не ответил. Говорит, что там будет в среднем +6дБ от тангенциальных резонансов длина+ширина 😊. Таким образом, на самых НЧ REW шутит (попросту врёт), а на частотах, где уже сказывается влияние предметов мебели, не может просчитать реальную АЧХ (и ничто/никто не просчитает). Поскольку в REW
К(
f) не зависит от частоты, то выше 150 Гц он даёт излишне изрезанную АЧХП, хотя, после описанных явных нестыковок, это уже мелочь.
*****
Я так и не смог адекватно просуммировать ЗД по трём координатам одновременно по причине того, что не могу определить абсолютную разность фаз между стоячими волнами и прямыми волнами в 3D-модели. В моей модели по 1/6 мощности излучения идёт на все 6 сторон. Непонятно, можно ли при таком подходе считать, что излучение влево-вправо и вверх-вниз вносит свою лепту в прямую волну, или же считать все их составляющие, дошедшие к П, стоячими волнами? С фазой прямой волны проще: есть расстояние = есть фазовый набег. А как считать абсолютную фазу стоячей волны по одной координате при перемещении П по двум другим? То, что получилось для моей комнаты и одного сабвуфера без сателлитов, без ограничения его полосы сверху, в предположении, что поперечная и вертикальная составляющие излучения дают по ½ вклада в прямую волну относительно вклада продольного излучения, имеет вид
Здесь красная кривая – суммарная АЧХП по трём координатам; синие точки – суммарная АЧХП по длине (влево-вправо); зелёные штрихи – Суммарная АЧХП по ширине (от И к П); бордовый штрихпунктир – сумарная АЧХП по высоте; голубая линия – сильно условный уровень прямой волны.
А должно было бы быть на самых НЧ примерно так:
Здесь я изменил расположение сабвуфера по длине на симметричное относительно середины комнаты, изменив тем самым фазу стоячей волны по длине на частоте основного резонанса 38 Гц относительно фазы суммарной волны по ширине. Только в таком случае АЧХП приобретает вид, коррелирующий с ручным и автоматическим измерением (после коррекции на завал АЧХ моим сабом, -4…5дБ на частоте 38 Гц!) до частоты 80 Гц, что указывает на некорректное соотношение фаз в модели, или же – на некорректность всей модели целиком…
*****
Проверим, знает ли REW, что П может находиться в ближнем поле И. Переместим П прямо под И, сделав расстояние от П до центра И 30 см, сателлиты отключим.
Неравномерность суммарной АЧХ помещение+АС на участке 37…150 Гц равна +14/-8дБ, хотя понятно, что, упёршись головой в саб, слушатель услышит почти чистую прямую волну. Реально с 30 см влияние комнаты на суммарную АЧХ меньше чем +/-3дБ, и, учитывая АЧХ моего НЧ блока, должно было получиться не хуже, чем +5/-8дБ. Следовательно, REW
не понимает, что П находится в ближнем поле И, мат. аппарат для описания перехода сферической волны в плоскую слишком сложен для безплатной программы. Не стоит и нам задаваться целью получить правильный результат в ближнем поле. Достаточно помнить, что с приближением к И АЧХП имеет общую тенденцию к сглаживанию. Также становится понятно, что:
а) частотный диапазон симуляции нужно ограничить значением 200 Гц;
б) ни одна симуляция не даст правильный результат по причине отсутствия в модели дверей в смежные комнаты, проёмов в стенах и мебели в комнате;
в) живое измерение всё равно будет необходимо. Всегда.
*****
